Derivace - rychlost s jakou probíhá děj

♪♫ ♪ ♪♫ ♪

Problém:

Zajímá nás rychlost, s jakou děje probíhají. Představme si auto, které jede dolů a zastaví (doufejme) před stromem.

Jeho dráha roste s časem, nicméně je omezená.

Vidíme, jakou průměrnou rychlost dosahuje v daném okamžiku.

Závislost rychlosti na čase.

Nyní je možné vylepšovat hodnoty průměrné rychlosti.

Jak se sečna mění v tečnu grafu, tak se průměrná rychlost mění v okamžitou rychlost.

Řešení:

Při lineární aproximaci funkce v bodě pomocí tečny dostaneme v daném bodě okamžitou rychlost. Směrnice tečny se nazývá derivace a je rovna okamžité rychlosti..