Podíl veselých králíků v celku označme $v$, 
podíl smutných $s$. Změnu nálady v čase $t$ 
popisují rovnice
$$     
\frac{dv}{dt} = - a v + b s \quad \\          
\frac{ds}{dt} =   b v - a s   
$$    
s podmínkou $v(t) + s(t) = 1$ ($a > 0$, $b > 0$).

Dosadíme $s=1-v$ do první rovnice a spočteme  
(rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými)  
$$   
v(t)= \frac {b - [b-(a+b)v(0)] \exp [-(a+b)t]} {a+b}  
$$  

a $s(t)=1-v(t)$. Limita pro $t \to \infty$ dává
podíl zpravidla veselých $b/(a+b)$ a smutných 
$a/(a+b)$ králíků.   

(podle [Eason], 15 / problem 19 )