Pomocí podílového kritéria zjistíme
$$
\lim _{n\rightarrow \infty }\left 
|{\frac {\left (n+1\right )^{3}{z}
^{n+1}}{{n}^{3}{z}^{3}}}\right |=
\left |z\right | ,
$$
tedy poloměr konvergence $R=1$. Na jednotkové kružnici řada nesplňuje
nutnou podmínku konvergence, tedy konverguje právě pro 
$\vert z \vert < 1$.