1.�e�en� : Pou�ijeme rozvoj
$$
\sin(x)=(x-{\frac {1}{6}}{x}^{
3}+O\left ({x}^{5}\right ))
$$
a vyn�sob�me tuto �adu samu se sebou, to jest Cauchy�v
sou�in konvergentn�ch �ad. Sta�� vyn�sobit prvn�ch p�r �len�.
Funkce je sud�, tedy m� rozvoj pouze sud� �leny.

2.�e�en� : Pou�ijeme identitu $\sin ^2 (x) =
1/2 (1 - \cos (2 x) )$ a za $\cos$ dosad�me Taylorovu �adu
 - a dostaneme 
$$
\sum _{n=1}^{\infty }-{\frac {
\left (-1\right )^{n}\left (2
\,x\right )^{2\,n}}{2\,\left (
2\,n\right )!}} \quad .
$$
